Učební osnovy

žák:

• porovnává, zaokrouhluje a počítá s desetinnými čísly
• pracuje s pojmy násobek, dělitel, prvočíslo, číslo složené, sudé a liché číslo, společný dělitel a násobek

- desetinná čísla
- dělitelnost přirozených čísel

žák:

• převádí daný zlomek na základní tvar
• převádí smíšená čísla na zlomek a naopak
• převádí zlomek na desetinné číslo a naopak
• určí společného jmenovatele
• určí převrácené číslo k danému zlomku
• rozpozná záporné a kladné racionální číslo a zobrazí je na číselné ose
• určí opačné číslo k danému číslu
• porovná dvě racionální čísla
• určí absolutní hodnotu čísla
• provádí základní početní operace s racionálními čísly včetně odhadů
• užívá znalostí početních výkonů s racionálními čísly k řešení úloh z praxe
• upraví složený zlomek
• posoudí reálnost výsledku slovní úlohy a ověří ho zkouškou
• vytváří modelové situace v oboru celých a racionálních čísel

- zlomek, úpravy zlomků
- smíšená čísla
- porovnávání zlomků a jejich zobrazování na číselné ose
- početní operace se zlomky
- složený zlomek
- čísla kladná, záporná, čísla navzájem opačná
- absolutní hodnota čísla
- porovnávání celých čísel, jejich uspořádání na číselné ose
- početní operace s celými čísly
- racionální čísla, jejich zobrazování na číselné ose
- vyjadřování racionálních čísel zlomkem nebo desetinným číslem
- porovnávání racionálních čísel
- početní operace s racionálními čísly
- užití záporných čísel v praxi

žák:

• užívá věty o shodnosti trojúhelníků sss, sus, usu
• sestrojí trojúhelník zadaný sss, sus, usu
• načrtne a sestrojí obraz útvaru ve středové souměrnosti
• určí střed souměrnosti středově souměrného rovinného obrazce

- shodnost geometrických útvarů
- shodnost trojúhelníků
- věty o shodnosti trojúhelníků sss, sus, usu
- konstrukce trojúhelníků podle vět sss, sus, usu

žák:

• porovná dvě veličiny poměrem
• provede zkrácení a rozšíření daného poměru
• rozděluje celek v daném poměru
• určí danou hodnotu v daném poměru
• využívá měřítko mapy (plánu) k výpočtu, odvodí měřítko mapy ze zadaných údajů
• zakreslí a určí bod pomocí souřadnic v pravoúhlé soustavě souřadnic
• zapíše rovnici a tabulku přímé, nepřímé úměrnosti
• určí, zda daná závislost je nebo není přímá (nepřímá) úměrnost a své tvrzení zdůvodní (text, tabulka, graf, rovnice)
• narýsuje graf přímé (nepřímé úměrnosti)
• používá trojčlenku při řešení slovních úloh

- poměr
- krácení a rozšiřování poměru
- převrácený a postupný poměr
- dělení celku na části v daném poměru
- zvětšování a zmenšování v daném poměru
- měřítko plánu a mapy
- pravoúhlá soustava souřadnic
- přímá úměrnost, graf přímé úměrnosti
- nepřímá uměrnost, graf nepřímé úměrnosti
- řešení slovních úloh z praxe na využití přímé a nepřímé úměrnosti (FG)
- trojčlenka

žák:

• rozliší jednotlivé druhy rovnoběžníků a jejich vlastnosti
• rozliší jednotlivé druhy lichoběžníků a jejich vlastnosti
• vypočítá obvod a obsah rovnoběžníku
• vypočítá obvod a obsah trojúhelníku
• vypočítá obvod a obsah lichoběžníku
• řeší slovní úlohy z praxe vedoucí k výpočtu obvodu a obsahu rovnoběžníku, lichoběžníku a trojúhelníku (vyhledá potřebné údaje, volí vhodné matematické postupy, vyhodnotí výsledek úlohy)

- rovnoběžník a jeho vlastnosti
- výšky a úhlopříčky rovnoběžníku
- obvod a obsah rovnoběžníku
- obsah trojúhelníku
- lichoběžník, vlastnosti lichoběžníku
- obvod a obsah lichoběžníku
- konstrukce rovnoběžníku z daných prvků
- konstrukce lichoběžníku z daných prvků

žák:

• vypočítá procentovou část, základ a počet procent (promile), ověří správnost výsledku
• užívá předcházející znalosti k řešení úloh z praxe
• seznámí se s pojmy finanční matematiky
• řeší úlohy na jednoduché úrokování

- procento, základ, procentová část, počet procent
- úrok (FG)
- jednoduché úrokování (FG)

žák:

• načrtne hranol ve volném rovnoběžném promítání, používá pojmy podstava, hrana, stěna, vrchol, tělesová a stěnová uhlopříčka
• načrtne a sestorjí síť hranolu, objasní pojmy síť tělesa, plášť, podstava
• vypočítá povrch a objem hranolu
• řeší úlohy z praxe na výpočty objemů a povrchů hranolů
• účelně využívá kalkulátor

- hranol
- objem a povrch hranolu