Učební osnovy

žák:

• rozumí pojmu racionální číslo a vyjádří racionální číslo zlomkem
• provádí početní operace s racionálními čísly
• pracuje s trojčlenkou a používá ji při řešení úloh
• určí procento, procentovou část, základ, počet procent a používá je při řešení úloh

- racionální čísla
- procenta
- přímá a nepřímá úměrnost

žák:

• určí druhou mocninu a druhou odmocninu pomocí tabulek a kalkulačky
• užívá znalosti druhých mocnin od 1 - 20 a odpovídajících druhých odmocnin
• řeší slovní úlohy z praxe na užití druhé mocniny a druhé odmocniny
• uvede Pythagorovu větu, příklady jejího využití v praxi
• řeší praktické úlohy s využitím Pythagorovy věty ( reálný náčrt, matematická symbolika a řešení )

- druhá mocnina a druhá odmocnina
- Pythagorova věta, její algebraický a geometrický význam
- výpočet přepony a odvěsny prav. trojúhelníku

žák:

• vypočítá mocniny s přirozeným mocnitelem
• provádí základní početní operace s mocninami
• zapíše dané číslo v desítkové soustavě pomocí mocnin deseti

- mocniny s přirozeným mocnitelem
- početní operace s mocninami s přirozeným mocnitelem a jejich vlastnosti
- zápis čísel v desítkové soustavě pomocí mocnin deseti

žák:

• určí vzájemnou polohu přímky a kružnice
• sestrojí tečnu ke kružnici
• užívá Thaletovu větu v praxi
• určí vzájemnou polohu dvou kružnic
• vypočítá obsah a obvod kruhu, délku kružnice a řeší úlohy z praxe
• vyhledá potřebné údaje, volí vhodné matematické postupy, vyhodnotí výsledek úlohy

- vzájemná poloha kružnice (kruhu) a přímky - tečna, sečna, vnější přímka
- Thaletova věta
- vzájemná poloha dvou kružnic (kruhů)
- obvod kruhu, délka kružnice, Ludolfovo číslo
- obsah kruhu

žák:

• vypočítá hodnotu daného číselného výrazu
• zapíše slovní text pomocí výrazů s proměnnými v jednoduchých případech a naopak vytvoří podobnou úlohu
• vyjádří slovně daný výraz
• sčítá, odčítá a násobí mnohočleny, dělí mnohočlen jednočlenem
• vytýkáním před závorku rozloží výraz na součin
• užívá vzorce (a ± b)2, a2 - b2 ke zjednodušení výrazů

- číselný výraz
- proměnná
- mnohočlen
- určování hodnot číselných výrazů
- výrazy s proměnnou
- zápis slovního textu pomocí výrazů
- sčítání, odčítání a násobení mnohočlenů
- dělení mnohočlenu jednočlenem
- vytýkání před závorku
- užití algebraických vzorců

žák:

• načrtne rotační válec v rovnoběžném promítání, načrtne a sestrojí jeho síť
• vypočítá objem a povrch válce
• užívá pojem válec v praktických situacích
• účelně využívá kalkulátor

- válec, síť válce
- objem a povrch válce
- řešení slovních úloh

žák:

• řeší lineární rovnice pomocí ekvivalentních úprav
• provádí zkoušku správnosti svého řešení
• vypočítá hodnotu neznámé ze vzorce
• využívá lineárních rovnic při řešení úloh z praxe a výsledek ověří zkouškou
• určuje počet řešení lineární rovnice

- rovnost
- lineární rovnice s jednou neznámou, kořen (řešení) lineární rovnice
- ekvivalentní úpravy lineárních rovnic
- zkouška
- výpočet neznámé ze vzorce, řešení slovních úloh 

žák:

• používá základní pravidla přesného rýsování
• užívá potřebnou matematickou symboliku
• pojmenuje základní množiny všech bodů daných vlastností
• provádí konstrukce s využitím množin bodů dané vlastnosti
• sestrojí trojúhelníky a čtyřúhelníky zadané různými prvky v jednodušších případech, provádí rozbor, postup konstrukce, konstrukci, zkoušku a určí počet řešení

- množiny bodů dané vlastnosti
- základní konstrukční úlohy
- řešení konstrukčních úloh na sestrojování trojúhelníků, rovnoběžníků, lichoběžníků
- rozbor konstrukční úlohy
- zápis postupu konstrukce
- provedení konstrukce

žák:

• vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data, posoudí reálnost
• porovnává soubory dat (četnost, aritmetický průměr, nejmenší a největší hodhota)
• matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů
• účelně využívá tabulkový kalkulátor, vytváří grafy (volí vhodný typ grafu)
• porovná kvantitativní vztahy mezi soubory dat a iterpretuje výsledky

- statistické šetření
- aritmetický průměr
- diagramy (bodové, sloupcové, spojnicové, kruhové)
- statistika v praxi (FG)