Učební osnovy

žák:

• počítá s výrazy a používá získané dovednosti
• řeší rovnice s využitím ekvivalentních úprav

- celistvý výraz
- lineární rovnice

žák:

• určí hodnotu a podmínky, za kterých má daný lomený výraz smysl
• krátí a rozšiřuje lomené výrazy
• sčítá, odčítá, násobí a dělí jednoduché výrazy
• řeší jednoduché lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli

- lomený výraz
- krácení a rozšiřování lomených výrazů
- početní operace s lomenými výrazy
- úprava složených lomených výrazů
- lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli

žák:

• řeší soustavu dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými , určuje počet řešení
• provádí zkoušku řešení
• řeší slovní úlohy pomocí soustav dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými a ověří správnost řešení zkouškou

- řešení soustavy dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými (metoda dosazovací, sčítací, kombinovaná)
- řešení slovních úloh lineární rovnicí nebo soustavou lineárních rovnic (pohyb, společná práce, směsi)

žák:

• rozeznává geometrická tělesa
• načrtne jehlan a kužel ve volném rovnoběžném promítání
• počítá povrchy a objemy těles a provádí odhad
• rozlišuje rotační tělesa a stanoví, jak vznikají
• rozpozná sítě základních těles (načrtne a sestrojí)
• vypočítá objem a povrch jehlanu, kužele a koule v jednoduchých příkladech z praxe
• účelně využívá kalkulátor
• rozpzná, z jakých základních těles je zobrazené těleso složené
• vyhledá potřebné údaje, volí vhodné matematické postupy, vyhodnotí výsledek úlohy

- opakování těles z předešlých ročníků (hranol, válec)
- jehlan a kužel, jejich objem a povrch
- koule a její objem a povrch
- řešení úloh z praxe na výpočty objemu a povrchu těles

žák:

• určí podobné útvary v rovině
• určuje a používá poměr podobnosti
• sestrojí rovinný obraz podobný danému na základě výpočtu
• rozdělí a změní úsečku dané délky v daném poměru výpočtem i graficky
• využívá podobnost při řešení slovních úloh, využívá měřítko mapy (plánu)

- podobnost
- poměr podobnosti
- podobnost trojúhelníků (sss, sus, uu)
- dělení úsečky v daném poměru

žák:

• rozpozná funkční vztah od jiných vztahů z textu, tabulky, grafu a rovnice
• určí definiční obor funkce a obor hodnot funkce, přiřadí funkční vztah vyjádřený tabulkou k příslušnému grafu a naopak
• rozliší lineární funkci a nepřímou úměrnost od ostatních funkcí a sestrojí graf
• vyjadřuje lineární funkci a nepřímou úměrnost rovnicí, tabulkou a grafem, vyčte z grafu význačné hodnoty
• řeší graficky soustavu dvou lineárních rovnic
• provede rozbor úlohy z praxe řešené pomocí grafu lin. funkce

- definice funkce
- závislá a nezávislá proměnná
- definiční obor a obor hodnot
- interval
- graf funkce
- lineární funkce a nepřímá úměrnost - vlastnosti, graf
- grafické řešení soustavy lineárních rovnic

žák:

• určí hodnoty goniometrických funkcí sinus, cosinus, tangens a cotangens pomocí tabulek nebo kalkulátoru
• užívá goniometrické funkce ostrého úhlu při řešení úloh z praxe

- goniometrické funkce jako poměry stran v pravoúhlém trojúhelníku
- definice goniometrických funkcí
- tabulky hodnot goniometrických funkcí
- užití goniometrických funkcí pro výpočty v pravoúhlém trojúhelníku

žák:

• řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tématických oblastí
• využívá získané poznatky a dovednosti při řešení úloh z běžného života

- zobrazení geometrických těles
- složené úrokování (FG)